Каждое натуральное число от 1 до 50000 заменяют числом равным сумме его цифр. С получившимися цифрами проделывают ту же операцию,

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 8:7 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

указанные однозначные числа в последовательном порядке таковы :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 0,… .
Эта закономерность сохраняется и дальше. В самом деле, при замене натурального числа суммой его цифр остаток от деления числа на 9 остается неизменным, то есть является инвариантом данного преобразования. Поэтому при переходе от каждого натурального числа к следующему остаток от деления числа на 9 увеличивается на 1 или перескакивает от 8 к 0.
Для того чтобы узнать, сколько таких групп цифр по 9 цифр в каждой, разделим 50000 на 9 с остатком :
50000 = 9 х 5555 + 5.
Следовательно, таких групп 5555 . Еще одну, неполную группу образуют последние 5 цифр: 1, 2, 3, 4, 5.
Ответ: однозначные числа 1,2,3,4,5 встречаются 5556 раз, а числа 6,7,8 – 5555 раз.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.