Известно, что 13х=41у, числа х и у не равные нулю. Всегда ли число х+у делится на 9?

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 14:26 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Известно, что 13х=41у, числа х и у не равные нулю. Всегда ли число х+у делится на 9?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Известно, что 13х=41у, числа х и у не равные нулю. Всегда ли число х+у делится на 9?

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Так как 13х=41у, то х=41∙ у/13, значит число х делится на 41. Пусть х=41к, где к- натуральное число, подставим в уравнение 13∙ 41к=41у, тогда у=13к,  подставим в сумму х+у=41к+13к=54к, 54 делится на 9, значит сумма делится на 9 для любого натурального к.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:56.