Из урны, содержащей 10 черных и 5 белых шаров, извлекают один шар и, выяснив его цвет, добавляют в урну k шаров противоположного цвета.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 9:33 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Обозначим через А событие, состоящее в том, что шар, извлеченный из урны после изменения её состава, имеет белый цвет. Это событие тесно связано с двумя гипотезами относительно цвета первого извлеченного шара:
Н1 – шар, первоначально извлеченный из урны – черный;
Н2 – шар, первоначально извлеченный из урны – белый;
Вероятности этих гипотез: Р(Н1) = 10/15; Р(Н2) = 5/15.
Осуществление гипотезы Н1, означает, что второй шар извлекают из урны, содержащей 9 (= 10 – 1) черных и 5 + k белых шаров, а появление события Н2 приведет к такому составу: 4 (= 5 – 1) белых шара и 10 + k черных.
Поэтому, условные вероятности:
Р(А/Н1) = (5 + k)/ (14 + k); Р(А/Н2) = 5/(14 + k).
По формуле полной вероятности (2.2) вычисляем Р(А), которая по условию задачи равна 0,5:

Отсюда находим k.
Ответ: k = 14.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.