Из точки поверхности шара проведены три равные хорды под углом а одна к другой. Найдите их длину, если радиус шара равен R.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 5:13 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано: из точки поверхности шара проведены три равные хорды под углом α одна к другой, радиус шара равен R.
Найти: длину хорд.
Решение:
Соединим попарно концы хорд. Получим вписанную в шар треугольную пирамиду. Поскольку боковые грани — равные треугольники (по 2 сторонам и углу между ними), то в основании пирамиды — равносторонний треугольник. Высота пирамиды падает в центр (т. пересечения высот, медиан, биссектрис) этого треугольника, т.к. вся фигура при повороте вокруг высоты на 120° переходит в себя же. Проведем сечение сферы и пирамиды плоскостью, проходящей через одну из хорд и высоту. Она пройдет также через центр сферы (см. замечание о сдвиге на 120°).
Здесь AA1 — хорда, O — центр шара, A1B — пересечение с основанием пирамиды (совпадает с высотой, медианой, биссектрисой этой грани, т.к. высота падает эту ...), AK — высота пирамиды и ΔA1AB

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 16:32.