Из четырех неравенств 2x > 70, x < 100, 4x > 25 и x > 5 два истинны и два ложны. Найдите значение x, если известно, что оно целое.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 18:10 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ: 6.
Для каждого значения x данные неравенства являются логическими высказываниями. Обозначим их: а) 2x > 70; б) x < 100; в) 4x > 25; г) x > 5.
1) Если истинно а), то истинны в) и г), то есть три высказывания истинны, что противоречит условию. Следовательно, неравенство а) 2x > 70 – ложно, значит, x < 35.
2) Если истинно высказывание x < 35, то высказывание б) также истинно, поэтому, из высказываний в) и г) одно должно быть истинно, а другое – ложно.
3) Если истинно высказывание в), то истинно и г) – противоречие. Следовательно, высказывание в) ложно, тогда x < 6. Значит, высказывание г) должно быть истинно.
Таким образом, 5 < x < 6, то есть x = 6.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.