Две окружности радиусом 12 см касаются в точке A. Третья окружность радиусом 1 см касается их в точках Bи С. Найдите радиус окружности

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 8:11 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Ответ. 2,4 см.
Решение: Пусть O_1,O_2,O_3 центры окружностей. Тогда точки А, В, С лежат сторонах треугольника ∆O_1 O_2 O_3 и являются точками касания вписанной окружности, так как попарно равноудалены от смежных вершин. Стороны треугольника ∆O_1 O_2 O_3 равны суммам радиусов – 13, 13 и 24. Радиус окружности можно найти любы из известных способов. Например, по формуле r=√(((p-a)(p-b)(p-c))/p)получим r=12/5.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.