Докажите, что общее число участников ЛМШ99, совершивших с другими участниками нечетное число рукопожатий, четно

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 23:44 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Сумма количеств рукопожатий по всем людям четна, поскольку равна удвоенному числу всех рукопожатий. А если число нечетных людей было нечетно, то и сумма по людям была бы нечетной.
Эта лемма очень важна. Рукопожатиями можно промоделировать любые симметричные отношения. Приведите детям другие примеры, скажем, количество монет, лежащих на столе и касающихся нечетного числа других монет – четно

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 1:36.