Докажите, что если а-3 делится на 7, и с +5 делится на 7, то а+2с делится на 7.

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 5:55 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Докажите, что если а-3 делится на 7, и с +5 делится на 7, то а+2с делится на 7.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Докажите, что если а-3 делится на 7, и с +5 делится на 7, то а+2с делится на 7.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Так как а – 3 делится на 7, то а – 3 ≡ 0 (mod 7), тогда а ≡ 3 (mod 7). Так как с + 5 делится на 7, то
с+5≡0(mod 7), тогда с≡ - 5(mod 7), откуда с≡ 2(mod 7). Получаем а+2с≡ 3 +2∙ 2=7≡ 0 (mod 7).

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:26.