Докажите, что для любых x и y справедливо неравенство: sin x cos y + 1 ≥ sin x + cos y

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 2:18 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Докажите, что для любых x и y справедливо неравенство: sin x cos y + 1 ≥ sin x + cos y

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Докажите, что для любых x и y справедливо неравенство: sin x cos y + 1 ≥ sin x + cos y

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Решение:
sin x cos y + 1 − sin x − cos y ≥ 0
sin x (cos y – 1) + (1 – cos y) ≥ 0
sin x (cos y – 1) − (cos y –1) ≥ 0
(cos y – 1)(sin x – 1) ≥ 0
Справедливо всегда ибо cos y, sin x ≤ 1

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.