Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Известны длины его сторон: АВ = 32, ВС = 5, СD = 45, АD = 60.
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 15:2 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Известны длины его сторон: АВ = 32, ВС = 5, СD = 45, АD = 60.Разбор вопроса и ответ на него
Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Известны длины его сторон: АВ = 32, ВС = 5, СD = 45, АD = 60.Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
АDС + АВС = 180,
и, следовательно, АDС = МВС (по свойству смежных углов). Аналогично доказываем, что DАВ = ВСМ. Поэтому треугольники МВС и МDА подобны по двум углам, а, следовательно,
МD : ВМ = АМ : МС = АD : ВС.
Из полученных соотношенийполучаем:
ВМ = 4, МС = 3.
Имеем:
ВМ^2 + МС^2 = 16 + 9 = 25 =ВС^2.
По теореме, обратной теореме Пифагора, делаем вывод, что треугольник ВСМ прямоугольный. Значит, искомый угол ВМС - прямой.
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.