Алиса и Базилио играют в следующую игру; из мешка, первоначально содержащего 1331 монету, они по очереди берут монеты, причем

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 22:53 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'ЕГЭ (школьный)', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Пусть Алиса независимо от действий Базилио берет первым ходом 1 монету, вторым – 2, третьим – 3 и т.д., увеличивая каждый раз количество взятых монет на 1. Это не противоречит правилам, так как при такой игре Алисы Базилио сможет первым ходом взять 1 или 2 монеты, вторым – 2 или 3 и т.д. Тогда после k-го хода Алисы игроки возьмут монет не менее
(1+2+...+k)+(1+2+...+(k-1))=k^2,
и не более
(1+2+...+k)+(2+3+...+k)=k(k+1)-1.
Так как 36•37-1=1331, то монет в любом случае хватит на 36-й ход Алисы. А так как 36^2=1296 и 1331-1296=35, то монет в любом случае не хватит на 36-й ход Базилио. Таким образом, Алиса выиграет.
Ответ. Выигрывает Алиса.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:2.