30 сентября 2016 года произошло покрытие Юпитера Луной. Определите длительность покрытия и день недели, в который произошло

Начнем с определения дня недели. Поскольку тур проходит 28 ноября в понедельник, то и последний день октября (31 октября) также был понедельником (28 делится без остатка на 7). Следовательно, 3 октября (31−28 = 3) также понедельник, а дальше можно просто посчитать дни, выяснив, что 30 сентября — пятница.
Во время покрытия Юпитер почти не перемещается на фоне звезд (поскольку находится далеко от Земли), и продолжительность покрытия определяется Луной, которая движется по Юпитеру. Покрытие может быть, как говорят, «центральным» (когда Юпитер проходит за Луной по ее диаметру) и в таком случае, очевидно, будет наиболее продолжительным. Оценим продолжительность именно центрального покрытия.
Луна совершает один полный оборот по небу на фоне звезд за 27.3 суток (эта величина называется сидерическим месяцем). Впрочем, такая точность для решения задачи не нужна, вполне достаточно считать, что это занимает календарный месяц (т.е. примерно 30 суток). Следовательно, за одни сутки она перемещается на 360◦/27.3 = 13◦ (или 12 если оценка сидерического периода была более грубой). При этом угловой диаметр диска Луны составляет около 0. 5, и для прохождения такого расстояния по небу ей нужно 1/26 (или 1/24) часть суток. Соответственно, продолжительность центрального покрытия составляет примерно 1 час, если же покрытие будет не центральным, то она может быть и меньше.