Расчет времени откачки распределенных вакуумных систем

Определим время откачки нестационарном режиме для трубопровода с распределенным объемом без учета газовыделения с его стенок . Один конец трубопровода закрыт заглушкой , а другой присоединен к насосу с очень большой быстротой откачки , т.е. в открытом сечении трубопровода давление можно считать равным нулю .

Разность газовых потоков , проходящих через сечения трубопровода , отстоящих на , определяют скорость удаления газа :

, (1)

где – площадь поперечного сечения трубопровода ; – производимость и длина трубопровода .

Записанное выражение после сокращения можно представить в виде дифференциального уравнения , имеющего следующие начальные и граничные условия : .

Решение этого уравнения :

, (2)

где – объем трубопровода .

Для и уравнение ( 2 ) можно упростить :

.

Отсюда следует выражение для времени снижения давления от до в закрытом сечение трубопровода :

.

В том случае , когда зависит от давления ,

, где

где – среднее значение в соответствующих диапазонах давлений .

Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .

Москва « Высшая школа » 1990 .

{By Slava KPSS} .