Форфейтные операции

КУРСОВАЯ РАБОТА

По теме:

« Форфейтная операция»

по дисциплине:

« Финансовые вычисления»

Москва 1999 г.

Совокупные издержки покупателя.

Последовательность погашения векселей можно рассматривать, как ноток платежей. Совокупные издержки покупателя с учетом фактора времени, как известно, можно получить, рассчитав современную величину этого потока платежей. Cумма векселя может быть по­лучена двумя путями:

вариант а — проценты по кредиту начисля­ются на остаточную сумму долга;

вариант б — проценты начисля­ются на сумму погашения основного долга по векселю.

Определим совокупные издержки покупателя для этих двух вариантов с учетом того, что условия сделки сбалансированы, т.e. с необходимой кор­ректировкой цены с помощью множителя 1/

Вариант а. Для этого варианта современная величина платежей по векселям составит

; t=1,2,…,n, (1)

где v — дисконтный множитель по рыночной ставке q.

Формула (1) предполагает, что цена товара не скорректиро­вана. Величину можно рассчитать и при условии, что цена то­вара уже уточнена, тогда отпадает необходимость и корректирую­щем множителе 1/

ПРИМЕР : При условии, что ставка, которая характеризует средний уровень ссудного процента на рынке, равна 15% годовых, что соответ­ствует ставке за полугодие :

300 v=1,07238

Подставим все эти данные в формулу (1) и получим :

тыс. руб

Вариант б. При начислении процентов на сумму векселя используем след формулу :

(2)

тыс. руб.

Очевидно , что величина зависит от таких параметров сделки, как n,i, при заданном значении q. В свою очередь параметр зависит от n,i и , что важно , от учетной ставки d. Чтобы продолжить анализ и проследить полное влияние факторов , вернемся к выражениям (1) и (2) . Раскрыв скобки в формуле (1) получим :

т.к

Также можно доказать ,что

, t=1,2,…n

Находим для варианта а:

Находим для варианта б:

Введем в полученные уравнения значения и :

(3)

(4)

Используя полученные функции, проследим некоторые важные в практическом отношении свойства . Прежде всего можно отме­тить, что при q >i всегда наблюдается соотношение >. Ина­че говоря, совокупные издержки покупателя меньше при начисле­нии процентов по варианту б. Причем чем больше п и q, тем боль­ше разность -

Влияние исходной цены Р просто и очевидно: пропорцио­нально Р. Что же касается учетной ставки, то на первый взгляд представляется, что учетная ставка — дело только договоренности между продавцом и банком и не имеет отношения к покупателю. Однако, как было показано, при d > возникает необходимость в корректировке условий сделки (ее удорожании) и, следовательно, для покупателя в конечном счете небезразлично, по какой ставке бу­дут учитываться векселя. Нетрудно установить, что влияние учетной ставки однозначно по направлению — чем выше d, тем больше сум­ма приведенных издержек покупателя при всех прочих неизменных условных. В табл. 1 иллюстрируется влияние роста d на приведенные издержки покупателя (вариант 1). Следует добавить, что влияние d становится все более заметным при увеличении п и q.

Влияние ставки процентов i на величину приведенных издержек неоднозначно. В некоторых случаях ее рост приводит к увеличению ,в других - к уменьшению. Однако в любом случае это влияние малоощутимо в практически приемлемых диапазонах значений q , d и n. Оно становится заметным лишь при больших значениях п. В табл. 1 приводятся данные, характеризующие для разных значений i (варианты 2 и 3).

При расчете табличных значений приняты следующие пара­метры: Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1 п = 10, i = 0,06; в варианте 2 n= 10, d = 0,07; в варианте 3 п = 8; d = 0,05.

Таблица 1

Суммарные приведенные издержки импортера

Наиболее интересной и практически важной является зависимость совокупных издержек от количества последовательно погашенных векселей п. Нетрудно обнаружить, что при одних сочетаниях исходных параметров (i, d, q) значение может расти, при других - падать. Более того, при некоторых сочетаниях параметров существует такое количество векселей, при котором совокупные издержки покупателя становятся минимальными. Строгий аналитический подход для определения оптимального п приводит к громоздким математическим выражениям. Проще рассчитать ряды показателей для за­данного набора параметров и выбрать оптимальное значение п.

В табл. 2 приводятся характеристики суммарных издержек в зависимости от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах P= 1000, q = 0,1. В варианте 1 d = 0,05, i = 0,04; в варианте 2 d = 0,06, i= 0,04; в варианте 3 d = 0,07, i = 0,06. По данным табл. 1 и из дополнительных расчетов следует, что чем меньше учетная ставка по сравнению со ставкой, принятой при дисконтировании, тем больше значение п, соответствующее минимальной величине издер­жек. Например, при низком значении учетной ставки d = 0,04 ми­нимум издержек приходится на п = 13. Повышение d до 0,06 сдви­гает оптимальное для импортера число п до 8. При d=0,07 опти­мальное п равно 5. Графическая иллюстрация влияния d на точку оптимума приведена на рисунке.

Изменение ставки i практически не отражается на положении точки оптимума. Например, если в варианте 2 ставка процентов бы­ла бы не 0,04, а 0,06, то оптимальным опять оказалось бы п =8.

Влияние п различно по направлению. Поэтому практически удобнее в каждом конкретном случае выполнить ряд расчетов по оценке для различных значений п.

Влияние ставки q однозначно - чем она выше, тем меньше ве­личина совокупных издержек. Ее повышение при всех прочих рав­ных показателях отодвигает точку оптимума. Так, если в варианте 2 принять q = 0,15 вместо q = 0,1, то точка оптимума сдвинется до п = 12. Соответствующие значения показаны в табл. 2 в скоб­ках (вариант 2).

Таблица 2

Суммарные приведенные издержки покупателя