Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

Петрозаводский Государственный Университет

Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Усиление ж/б балок с нормальными трещинами

по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»

Выполнил: студент гр.51502

Пауков П. Н.

Принял: Таничева Н.В

Петрозаводск 2002

Содержание: 3

1 Исходные данные 4

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 4

1 Определение изгибающих моментов М1, М2 4

2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6

7 Определение прогибов конструкции 6

8 Определение момента инерции ж/б сечения 6

9 Подбор сечения балки упругой опоры 6

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7

1 Вычисление моментов 7

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8

2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 9

1 Определение приведенной площади армирования 9

2 Вычисление приведенной высоты сечения 9

3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10

4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 10

5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10

6 Определение момента способного выдержать сечением 11

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11

Список литературы: 12

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Принятые материалы и их характеристики:

• Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ;
• Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.

Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля

, где

М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки

М2-от нагрузки после усиления

q1 – существующая нагрузка (по заданию);

q2 – нагрузка после усиления (по заданию);

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;

b – ширина расчетного сечения.

, где

h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения (по п.5.5(1));

т.к. , то = 0.18

Условие < соблюдается

Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

, где

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

b – ширина расчетного сечения;

h0 – рабочая высота сечения.

Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то

необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.

, где

l0 – расчетный пролет элемента.

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:

, где

, где

ВRed – жесткость приведенного сечения балки;

Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

Определение момента инерции для требуемого сечения балки

Требуемая жесткость усиленного элемента:

Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix:

полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4.

Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 210 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

= 0.02

;

т.к. >- то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:

Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:

Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:

Расчет подпирающей опоры

Характеристики опоры:

• ж/б колонна 200х200, В15
• RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
• L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
• L0/H=2,52/0,2=12,6м

По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов

Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:

>0,5

определение усилия, которое способна выдержать колонна:

Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.

В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 218АIV.

Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII

, где

RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;

RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;

Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.

, где

AS – площадь продольной арматуры ригеля;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

h0 – рабочая высота сечения;

hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

1. Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где

RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;

AS – площадь продольной арматуры в ригеле;

Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;

Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

b – ширина расчетного сечения.

<

- характеристика сжатой зоны бетона;

, где

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*(1).

т.к. >, условие выполняется

;

т.к. >- то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:

По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек:

Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:

, где

- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*

СНиП 2.0301-84.

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.