Вероятностный подход к измерению информации

Подход к информации как мере уменьшения неопределенности знания позволяет количественно измерять информацию, что чрезвычайно важно в информатике

Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. С равной вероятностью произойдет одно из двух возможных событий- монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка»

Перед броском существует неопределенность наших знаний (возможны два события) и как упадет монета- предсказать невозможно. После броска наступает полная определенность, так как мы видим, что монета в данный момент находится в определенном положении. Это приводит к уменьшению неопределенности наших знаний в два раза , поскольку из двух возможных равновероятностных событий реализовалось одно

Формула, которая связывает   между собой число возможных событий N и количество информации I :

N = 2 I .

По этой формуле легко определить число возможных событий, если известно   количество информации, и наоборот для определения количества информации, если известно число событий, необходимо решить показательное уравнение относительно I . Например, в игре «крестики-нолики» на поле 4х4 перед первым ходом существует 16 возможных событий (16 различных вариантов расположения «крестика»), тогда уравнение принимает вид:

16 = 2 I .

Так как 16 =2 4 , то уравнение запишется как:

2 4 = 2 I .

Таким образом, I = 4, т.е. количество информации, полученное вторым игроком после первого хода первого игрока, составляет 4 бита